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<title>Lotabweichung</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Lotabweichung</span></h1>

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<p>Die <b>Lotabweichung</b> ist der <a href="Winkel" title="Winkel">Winkel</a> zwischen der <a href="Lotrichtung" title="Lotrichtung">Lotrichtung</a> und der <a href="Ellipsoidnormale" class="mw-redirect" title="Ellipsoidnormale">Ellipsoidnormalen</a> in einem bestimmten Punkt der Erde. Sie kann in europäischen Hochgebirgen 30 bis 50 <a href="Bogensekunden" class="mw-redirect" title="Bogensekunden">Bogensekunden</a> (ca. 0,01°) erreichen, im Flachland weniger, und entspricht der lokalen Neigung des <a href="Geoid" title="Geoid">Geoids</a> zum <a href="Rotationsellipsoid" title="Rotationsellipsoid">Rotationsellipsoid</a> der <a href="Landesvermessung" title="Landesvermessung">Landesvermessung</a>.

</p><p>Der manchmal verwendete Begriff <b>Lotstörung</b> meint denselben Sachverhalt, bezieht sich aber mehr auf die <i><a href="Geologisch" class="mw-redirect" title="Geologisch">geologischen</a></i> Ursachen der Lotabweichung.

</p><p>Auch wenn diese Null ist, weist die Lotrichtung (realisiert z. B. durch ein frei hängendes <a href="Schnurlot" class="mw-redirect" title="Schnurlot">Schnurlot</a>) <i>nicht</i> zum <a href="Erdmittelpunkt" class="mw-redirect" title="Erdmittelpunkt">Erdmittelpunkt</a>, sondern wegen der <a href="Abplattung" title="Abplattung">Abplattung</a> der Erde (aufgrund der <a href="Fliehkraft" class="mw-redirect" title="Fliehkraft">Fliehkraft</a> der <a href="Erdrotation" title="Erdrotation">Erdrotation</a>) um bis zu etwa 700 <a href="Bogensekunden" class="mw-redirect" title="Bogensekunden">Bogensekunden</a> (0,2°) an ihm vorbei.

</p><p>Manchmal spricht man auch im <a href="Bauwesen" title="Bauwesen">Bauwesen</a> von Lotabweichung, wenn ein Bauwerk oder eine Fassade <i>aus dem Lot</i> gerät.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definition">Definition</h2></div>

<p>Laut dem Wörterbuch der <a href="F%C3%A9d%C3%A9ration_Internationale_des_G%C3%A9om%C3%A8tres" title="Fédération Internationale des Géomètres">Fédération Internationale des Géomètres</a> ist die Lotabweichung der Winkel zwischen der Lotrichtung in einem Punkt und der diesem Punkt durch eine <a href="Projektion_(lineare_Algebra)" title="Projektion (lineare Algebra)">Projektion</a> zugeordneten Normalen auf einem Rotationsellipsoid.

</p><p>Man spricht von einer <a href="Astrogeod%C3%A4sie" title="Astrogeodäsie">astrogeodätischen</a> Lotabweichung, wenn die Bestimmung der Lotrichtung mit den Methoden der geodätischen Astronomie erfolgte. Sie tritt bei der <a href="Koordinatentransformation" title="Koordinatentransformation">Transformation</a> zwischen lokalen <a href="Koordinatensystem" title="Koordinatensystem">Koordinatensystemen</a> auf.

</p><p>Dagegen beruht die <a href="Gravimetrie" title="Gravimetrie">gravimetrische</a> Lotabweichung auf der Bestimmung der Lotrichtung durch <a href="Schweremessung" class="mw-redirect" title="Schweremessung">Schweremessungen</a> und wird über die Lösung der <a href="Geod%C3%A4sie" title="Geodäsie">geodätischen</a> <a href="Randwertaufgabe" class="mw-redirect" title="Randwertaufgabe">Randwertaufgabe</a> erhalten.

</p><p>Lotabweichungen hängen von den <a href="Ellipsoidische_Koordinaten" title="Ellipsoidische Koordinaten">ellipsoidischen Koordinaten</a> und damit von den Parametern des Bezugs- oder <a href="Referenzellipsoid" title="Referenzellipsoid">Referenzellipsoides</a> und von dessen <a href="Geod%C3%A4tisches_Datum" title="Geodätisches Datum">Lagerung</a> gegenüber der Erde ab. Handelt es sich bei dem Bezugsellipsoid um ein <a href="Geozentrisch" class="mw-redirect" title="Geozentrisch">geozentrisch</a> (im <a href="Erdschwerpunkt" class="mw-redirect" title="Erdschwerpunkt">Erdschwerpunkt</a>) gelagertes und gleichzeitig mittleres <a href="Erdellipsoid" class="mw-redirect" title="Erdellipsoid">Erdellipsoid</a>, so spricht man von absoluten Lotabweichungen, andernfalls von relativen Lotabweichungen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Größe"><span id="Gr.C3.B6.C3.9Fe"></span>Größe</h2></div>

<p>Welche Beträge die Lotabweichung erreichen kann, hängt von mehreren Faktoren ab:

</p>

<ol><li>von der <a href="Gel%C3%A4nde" title="Gelände">Topografie</a> – der Höhe und Rauheit des Geländes. In den <a href="Alpen" title="Alpen">Alpen</a> können einzelne <a href="Gebirgskette" class="mw-redirect" title="Gebirgskette">Gebirgsketten</a> lokale Ablenkungen der Lotrichtung bis fast 60 Bogensekunden (ca. 0,015°) verursachen.</li>

<li>von der <a href="Geologie" title="Geologie">Geologie</a> – dem unterirdischen Verlauf der <a href="Gestein" title="Gestein">Gesteinsschichten</a>. Wo die horizontale Lagerung stark gestört ist – wie z. B. in <a href="Molassebecken" title="Molassebecken">Molassebecken</a> oder in der Schweizer <a href="Ivrea-K%C3%B6rper" title="Ivrea-Körper">Ivrea</a>zone – sind sogar regionale Ablenkungen über 60 Bogensekunden möglich.</li>

<li>von der Lagerung des Referenzellipsoids der Landesvermessung – siehe auch <a href="Geod%C3%A4tisches_Datum" title="Geodätisches Datum">Geodätisches Datum</a>.</li></ol>

<p>Während in den <a href="Hochgebirge" title="Hochgebirge">Hochgebirgen</a> Europas die mittleren Lotabweichungen unter 30 <a href="Bogensekunden" class="mw-redirect" title="Bogensekunden">Bogensekunden</a> bleiben (die Maximalwerte können etwa 60 Bogensekunden erreichen), sind in <a href="Anden" title="Anden">Anden</a> und <a href="Himalaya" title="Himalaya">Himalaya</a> fast die doppelten Beträge möglich.

</p><p>Angesichts der Genauigkeit moderner <a href="Vermessung" title="Vermessung">Vermessungen</a> wirkt sich die Lotabweichung in fast jedem Projekt bzw. Vermessungsnetz aus, sobald die <a href="Visur" title="Visur">Visuren</a> (Sichtlinien) um mehr als einige Grade von der Horizontalen abweichen. Die Effekte müssen daher i. d. R. rechnerisch <a href="Topografische_Reduktion" title="Topografische Reduktion">reduziert</a> werden, was Gegenstand von Astrogeodäsie und <a href="H%C3%B6here_Geod%C3%A4sie" title="Höhere Geodäsie">Höherer Geodäsie</a> (<a href="Erdmessung" title="Erdmessung">Erdmessung</a>) ist.

</p><p>Im <a href="H%C3%BCgelland" title="Hügelland">Hügelland</a> erreichen diese Effekte auf die Messungen einige Bogensekunden bzw. einige Zentimeter pro Kilometer, im Gebirge bis zum Zehnfachen davon. Dass z. B. die früheren <a href="Tunnel" title="Tunnel">Tunnelbauten</a> trotzdem relativ genau zusammenpassten, liegt an der annähernden <a href="Symmetrie_(Geometrie)" title="Symmetrie (Geometrie)">Symmetrie</a> der meisten Gebirgsketten.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<p>Umfangreiche Messungen der Lotabweichung wurden erstmals um 1800 nach theoretischen Untersuchungen von <a href="Carl_Friedrich_Gau%C3%9F" title="Carl Friedrich Gauß">Carl Friedrich Gauß</a> im Zuge der <a href="Gau%C3%9Fsche_Landesaufnahme" title="Gaußsche Landesaufnahme">Hannoveranischen Landesvermessung</a> durchgeführt, und zwar im Gebiet des <a href="Harz_(Mittelgebirge)" title="Harz (Mittelgebirge)">Harzes</a>, wo Gauß und seine Assistenten die größten Effekte erwarteten. In den 1970er Jahren etablierte hier die <a href="TU_Hannover" class="mw-redirect" title="TU Hannover">TU Hannover</a> unter <a href="Wolfgang_Torge" title="Wolfgang Torge">Wolfgang Torge</a> ein modernes astro-geodätisches <i><a href="Testnetz" title="Testnetz">Testnetz</a> Westharz</i>.

</p><p>Doch schon 20 Jahre vorher gab es solche Überlegungen und geeignete <a href="Astrogeod%C3%A4tisch" class="mw-redirect" title="Astrogeodätisch">astrogeodätische</a> Messungen durch die schottischen Forscher <a href="Charles_Hutton" title="Charles Hutton">Charles Hutton</a> und <a href="Nevil_Maskelyne_(Astronom)" title="Nevil Maskelyne (Astronom)">Nevil Maskelyne</a> im Rahmen des <a href="Schiehallion-Experiment" title="Schiehallion-Experiment">Schiehallion-Experiments</a>. Um die <a href="Gesteinsdichte" class="mw-redirect" title="Gesteinsdichte">Gesteinsdichte</a> des <a href="Schiehallion" title="Schiehallion">Schiehallion</a> zu bestimmen, wählten sie <a href="Messpunkt" title="Messpunkt">Messpunkte</a> auf beiden Seiten und verglichen ihre (damals noch mühsam) gemessene Entfernung mit der Differenz ihrer astronomisch gemessenen <a href="Geografische_Breite" class="mw-redirect" title="Geografische Breite">Breiten</a>. Der Winkelunterschied ergab sich zu 11,6 <a href="Bogensekunden" class="mw-redirect" title="Bogensekunden">Bogensekunden</a> und die Gesteinsdichte zu 2,6 bis 2,8 g/cm³.

</p><p>Im frühen 19. Jahrhundert zeigte die <a href="Gro%C3%9Fe_Trigonometrische_Vermessung" title="Große Trigonometrische Vermessung">indische Landesvermessung</a> unter <a href="George_Everest" title="George Everest">George Everest</a>, dass im <a href="Himalaya" title="Himalaya">Himalaya</a> die Lotabweichungen besonders groß sind. Dennoch ergaben die Beobachtungen merklich kleinere Werte als aus den Gebirgsmassen berechnet. Die Wissenschaftler <a href="George_Biddell_Airy" title="George Biddell Airy">Airy</a> und <a href="John_Henry_Pratt" title="John Henry Pratt">Pratt</a> erklärten dies um 1855 durch eine Massenkompensation in der unteren <a href="Erdkruste" title="Erdkruste">Erdkruste</a>, die zu zwei Theorien der <a href="Isostasie" title="Isostasie">Isostasie</a> führte.

</p><p>Während man die Nord-Süd-Komponente der Lotabweichung (bzw. die <a href="Astronomische_Breite" title="Astronomische Breite">astronomische Breite</a>) schon vor über 200 Jahren messen konnte, erfordert die Ost-West-Komponente eine genaue astronomische <a href="L%C3%A4ngenbestimmung" title="Längenbestimmung">Längenbestimmung</a> und daher ein präzises <a href="Zeitsystem" title="Zeitsystem">Zeitsystem</a>. Ein solches steht erst seit der Erfindung der <a href="Funktechnik" title="Funktechnik">Funktechnik</a> und der anschließenden Etablierung der <a href="Weltzeit" title="Weltzeit">Weltzeit</a> zur Verfügung, die heute durch <a href="Zeitsignalsender" class="mw-redirect" title="Zeitsignalsender">Zeitsignalsender</a> verbreitet wird. In größerem Umfang wurde die Bestimmung der Lotabweichung daher erst im 20. Jahrhundert möglich.

</p><p>Um 1930 wurden astro-geodätische Messungen zu einem Standardverfahren der Geodäsie und die wichtigste Grundlage für die geforderte <a href="Astro-geod%C3%A4tische_Netzausgleichung" title="Astro-geodätische Netzausgleichung">Astro-geodätische Netzausgleichung</a>, da die Genauigkeit der <a href="Vermessungsnetz" class="mw-redirect" title="Vermessungsnetz">Vermessungsnetze</a> den wachsenden Bedürfnissen nicht mehr genügte. Ab den <a href="1950er" title="1950er">1950er</a> Jahren gelang es, die bis dahin aufwendigen Lotrichtungsmessungen durch halbautomatische Winkel- und <a href="Zeitregistrierung" title="Zeitregistrierung">Zeitregistrierung</a> zu beschleunigen. Zwischen 1970 und 2000 erreichte die Forschung zu den Themen Lotabweichung, <a href="Geoid" title="Geoid">Geoid</a> und geodätische <a href="Gravimetrie" title="Gravimetrie">Gravimetrie</a> einen Höhepunkt, und zwar aus gleichzeitig <i>vier</i> aktuellen Erfordernissen:

</p>

<ol><li>dem unbedingten Bedarf nach Vermessungsnetzen mit Genauigkeiten besser als 1:1.000.000 (mm pro km),</li>

<li>dem zunehmenden Bau von <a href="Stra%C3%9Fentunnel" title="Straßentunnel">Straßentunneln</a> durch die Alpen und andere Gebirge, wo die Lotabweichung bisweilen einige <a href="Dezimeter" class="mw-redirect" title="Dezimeter">Dezimeter</a> pro Kilometer ausmacht,</li>

<li>der Forderung nach dem <i><a href="Zentimeter-Geoid" title="Zentimeter-Geoid">Zentimeter-Geoid</a></i> (Begriff erstmals von <a href="Wolfgang_Torge" title="Wolfgang Torge">Torge</a> geprägt, s. unten), weil bereits 1980 das Aufkommen zentimetergenauer <a href="Satellitenortung" class="mw-redirect" title="Satellitenortung">Satellitenortung</a> (<a href="Global_Positioning_System" title="Global Positioning System">GPS</a>, <a href="GLONASS" title="GLONASS">GLONASS</a>, <a href="Satellite_Laser_Ranging" title="Satellite Laser Ranging">SLR</a>) und kosmischer <a href="Interferometrie" title="Interferometrie">Interferometrie</a> (<a href="Very_Long_Baseline_Interferometry" title="Very Long Baseline Interferometry">VLBI</a>) abzusehen war,</li>

<li>dem Bedarf nach <a href="Potentialtheorie" title="Potentialtheorie">potentialtheoretischen</a> Untersuchungen der <a href="Erdkruste" title="Erdkruste">Erdkruste</a>, wofür die Lotabweichung bessere geologische Schichtneigungen liefern kann als die herkömmliche Gravimetrie – siehe z. B. das heutige deutsche Großprojekt „<a href="Sedimentbecken" title="Sedimentbecken">Sedimentbecken</a>“, die Untersuchungen von <a href="Gottfried_Gerstbach" title="Gottfried Gerstbach">Gerstbach</a> (TU Wien) und Papp im <a href="Wiener_Becken" title="Wiener Becken">Wiener Becken</a>, von Gurtner (<a href="Ivrea-K%C3%B6rper" title="Ivrea-Körper">Ivrea-Körper</a> in der <a href="S%C3%BCdschweiz" class="mw-redirect" title="Südschweiz">Südschweiz</a>) und der umfangreichen <a href="TESLA_(Teilchenbeschleuniger)" title="TESLA (Teilchenbeschleuniger)">TESLA</a>-Projektplanung für den 30-km-Linearbeschleuniger bei Hamburg.</li></ol>

<p>Durch verschiedene Großprojekte in <a href="Mitteleuropa" title="Mitteleuropa">Mitteleuropa</a> (vor allem Deutschland, Österreich, Schweiz, sowie Slowenien und Slowakei), in <a href="S%C3%BCdeuropa" title="Südeuropa">Südeuropa</a> (Kroatien, Griechenland, Türkei) und in <a href="S%C3%BCdamerika" title="Südamerika">Südamerika</a> (v. a. Argentinien) wurde das Geoid von 20 bis 50 cm Genauigkeit im deutschen Sprachraum auf 2 bis 5 cm, anderswo auf 5 bis 10 cm verbessert. In Deutschland steht das aus Lotabweichungen bestimmte „<a href="Astrogeoid" title="Astrogeoid">Astrogeoid</a>“ in Konkurrenz zum „gravimetrischen Geoid“, während <a href="Gebirgsland" title="Gebirgsland">Gebirgsländer</a> wie Österreich, Schweiz, Slowakei und Griechenland das Astrogeoid bevorzugen. In diesen Ländern gibt es seit etwa 1990 ein dichtes Netz von tausenden Lotabweichungspunkten (mit Punktabständen zwischen 7 und 10 km) und hunderten <a href="Laplacepunkt" title="Laplacepunkt">Laplacepunkten</a> (mit Punktabständen zwischen 10 und 50 km), auf der ganzen Welt sind es einige zehntausend <a href="Vermessungspunkt" title="Vermessungspunkt">Vermessungspunkte</a>, wo auf der Erdoberfläche die genaue Lotrichtung gemessen wurde.

</p>

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Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4168177-0">4168177-0</a></span> </div>

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